Den Backofen auf 200° Celsius (Umluft: 180° Celsius) vorheizen. Für den Teig Mehl mit Backpulver, Salz und Zucker in einer Rührschüssel vermischen. Die Butter, Eier und 250 g Buttermilch hinzugeben. Die Zutaten mit einem Mixer (Knethaken) zu einem glatten Teig verarbeiten (etwa 2 Minuten).

Den Teig aus der Schüssel nehmen, auf einer leicht mit Mehl bestäubten Arbeitsfläche zu einer 8 - 10 cm dicken Rollen formen und mit einem sehr scharfen Messer in 12 gleich große Scheiben schneiden (nicht drücken!).

Die Teigstücke mit der Schnittfläche nach oben mit Abstand auf ein Backblech (mit Backpapier belegt) legen. Zum Bestreichen Buttermilch mit Eigelb verschlagen. Die Teigstücke damit bestreichen.

Das Backblech in den vorgeheizten Ofen schieben. Die Buttermilchbrötchen etwa 30 Minuten backen. Die Brötchen mit dem Backpapier vom Backblech auf einen Kuchenrost ziehen. Brötchen erkalten lassen.